Почему существует такая пропорция между красными и синими лампочками в елочных гирляндах?

Возможно, имелась в виду задача, в которой нужно определить, какое наибольшее количество красных лампочек может быть в гирлянде из красных и синих, если рядом с каждой красной лампочкой обязательно есть синяя. otvet.mail.ru 3.shkolkovo.online

Решение: 3.shkolkovo.online

1. Поскольку рядом с каждой красной лампочкой должна быть синяя, то три красные лампочки не могут идти подряд. 3.shkolkovo.online
2. Значит, среди каждых трёх последовательно идущих лампочек хотя бы одна должна быть синей. 3.shkolkovo.online
3. Тогда среди первых 48 лампочек синих будет не меньше чем 48 : 3 = 16. 3.shkolkovo.online
4. Лампочки с номерами 49 и 50 не могут оказаться красными одновременно, так как тогда у 50-ой лампочки не будет синей лампочки рядом. 3.shkolkovo.online
5. Значит, синих лампочек в гирлянде должно быть не менее 17. 3.shkolkovo.online
6. Следовательно, в гирлянде может быть не больше 33 красных лампочек. 3.shkolkovo.online

Пример решения: 3.shkolkovo.online

Лампочки с номерами, которые дают остаток 2 при делении на 3, то есть с номерами 2, 5, 8, 11, …, 50, будут синими, а остальные лампочки — красными. 3.shkolkovo.online