Почему существует такая пропорция между красными и синими лампочками в елочных гирляндах?

Возможно, имелась в виду задача, в которой нужно определить, какое наибольшее количество красных лампочек может быть в гирлянде из красных и синих, если рядом с каждой красной лампочкой обязательно есть синяя. 12

Решение: 2

1. Поскольку рядом с каждой красной лампочкой должна быть синяя, то три красные лампочки не могут идти подряд. 2
2. Значит, среди каждых трёх последовательно идущих лампочек хотя бы одна должна быть синей. 2
3. Тогда среди первых 48 лампочек синих будет не меньше чем 48 : 3 = 16. 2
4. Лампочки с номерами 49 и 50 не могут оказаться красными одновременно, так как тогда у 50-ой лампочки не будет синей лампочки рядом. 2
5. Значит, синих лампочек в гирлянде должно быть не менее 17. 2
6. Следовательно, в гирлянде может быть не больше 33 красных лампочек. 2

Пример решения: 2

Лампочки с номерами, которые дают остаток 2 при делении на 3, то есть с номерами 2, 5, 8, 11, …, 50, будут синими, а остальные лампочки — красными. 2