Радиусы вписанных окружностей в равносторонние треугольники важны в архитектуре, потому что они используются в процессе триангуляции. 1 Этот метод позволяет определять основные конструктивные точки фасадов и внутреннего устройства здания. 1

Например, при строительстве храмов на ширине главного фасада с помощью мерных шнуров выстраивали равносторонний (в иных случаях равнобедренный) треугольник. 1 Его вершина отмечала половину длины главного нефа будущего храма. 1 Потом зеркально выстраивали второй треугольник. 1 Медиана треугольников, перпендикулярная к линии фасада, определяла среднюю линию главного нефа храма. 1 Основания треугольников делили на четыре равные части. 1 Это давало правильное соотношение ширины главного нефа и двух боковых, которые полагалось делать вдвое уже. 1 Точки пересечения малых треугольников намечали места будущих опор. 1

Также свойства вписанной окружности используются при проектировании зданий, содержащих купольные конструкции. 2 Например, окружность — проекция полусферы на плоскость основания, и при проектировании куполов разных видов архитекторами использовались свойства вписанной, описанной и вневписанной окружностей. 2