«Лото» и «лотерея» — это два разных слова. 1
«Лото» заимствовано русским языком из французского, а французы часто сокращают слова, оставляя конечную «о». 1
«Лотерея» заимствована русским языком из итальянского, вероятно, через немецкое Lotterie или голландское loterij. 35