Подмышка — это место, находящееся под мышцей. 5 Мышка в этом случае — диминутивная (уменьшительная) форма слова «мышца». 5 В результате развития языка предлог «под» и слово «мышца» срослись, и получилось существительное «подмышка». 5

Выражение «под мышкой», в том числе «под мышкой» для ношения зонтика, происходит от того, что раньше мышца с обратной стороны бицепса называлась «мышкой». 1 Поэтому и пошло выражение «под мышкой». 1

Таким образом, сочетание «под подмышкой» не используется, так как считается неудобным и дублирующим, поэтому используется выражение «под мышкой». 15