Почему на географических картах прямые углы превращаются в кривую линию при искажении проекций?

Прямые углы на географических картах превращаются в кривую линию при искажении проекций, потому что поверхность эллипсоида или шара нельзя развернуть на плоскости без искажений. 13

В одних местах возникают разрывы, для устранения которых необходимо растяжение, в других — перекрытия, требующие сжатия. 1 Именно поэтому на картах возникает непостоянство масштабов — масштаб меняется с изменением места и направления. 1

Наличие искажений длин линий ведёт к искажению углов, площадей и форм. 1 Величина искажения угла в данной точке карты зависит от направления сторон угла. 1

Однако в равноугольных проекциях, например, угол на местности всегда равен углу на карте, и линия, прямая на местности, — прямая на карте. 3