Почему использование модуля с простым числом делает шифр Хилла безопаснее?

Использование модуля с простым числом делает шифр Хилла безопаснее, потому что устраняет опасность того, что детерминант матрицы ключа будет иметь общие делители с основанием модуля. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Это условие необходимо для того, чтобы была возможна операция расшифрования: ключ-матрица должна иметь обратную матрицу, а это возможно, когда детерминант матрицы не равен нулю и не обладает общими делителями с основанием модуля. spravochnick.ru habr.com

Однако стоит учитывать, что в оригинальном варианте шифр Хилла не получил широкого практического использования в криптографии из-за небольшой устойчивости ко взлому. spravochnick.ru Для повышения стойкости системы используют модификации шифра, например, применяют не одну пару ключей, а целый их набор. spravochnick.ru