Древние архитекторы использовали квадраты для создания гармоничных пропорций в строительстве, потому что система мер, основанная на квадрате и его диагонали, позволяла достичь «точной соразмерности» частей и целого. 4

Это объясняется тем, что диагональ квадрата представляет собой иррациональную величину. 1 Например, если принять сторону квадрата за 1, то его диагональ равна примерно 1,414…. 1 Таким образом, система мер, основанная на квадрате и его диагонали, несла в себе двойственность, полифонический принцип отношений простых целых и иррациональных чисел. 1

Кроме того, на основе квадрата можно было построить, например, прямоугольник с отношением сторон квадрата и его диагонали. 2 Это позволяло связать воедино все элементы здания, от больших до самых малых величин, через постоянную пропорцию — «золотое сечение». 2