Для раскраски государств на карте достаточно четырёх цветов благодаря теореме о четырёх красках. 35

Эта теорема утверждает, что любую карту, расположенную на плоскости или на сфере, можно раскрасить не более чем четырьмя разными цветами так, чтобы любые две области с общим участком границы имели разный цвет. 35

При этом области должны быть связными (не состоять из двух и более отдельных «кусков»), а граница — неточечной (в одной точке своими углами может соприкасаться сколько угодно областей, в том числе окрашенных в один цвет). 35

Теорема о четырёх красках была доказана в 1976 году Кеннетом Аппелем и Вольфгангом Хакеном из Иллинойского университета. 35