Почему для любой карты достаточно четырех красок?

Это утверждение следует из теоремы о четырёх красках. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Она утверждает, что всякую карту, расположенную на плоскости или на сфере, можно раскрасить не более чем четырьмя разными цветами так, чтобы любые две области с общим участком границы имели разный цвет. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

При этом области должны быть связными (не состоять из двух и более отдельных «кусков»), а граница должна быть неточечной (в одной точке своими углами может соприкасаться сколько угодно областей, в том числе окрашенных в один цвет). ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Теорема была доказана в 1976 году Кеннетом Аппелем и Вольфгангом Хакеном из Иллинойского университета с помощью компьютера. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru