Написание «пироженое», а не «пирожное», часто происходит из-за внешнего сходства с «мороженым». 14
Существительное «мороженое» образовано от прилагательного «мороженый», которое восходит к глаголу «морозить». 1 В этом слове «ЕН» — суффикс отглагольного прилагательного. 1 А «пирожное» произошло от прилагательного «пирожный», которое образовано от существительного «пирог» с помощью суффикса «Н». 1 Буква «Е» в рождении этого слова не участвовала, поэтому оно пишется без неё: «пирожное». 1
Таким образом, написание «пироженое» является ошибочным, так как не соответствует происхождению слова.