Почему большинство речных границ между Россией и соседними странами проходят по горным рекам?

Возможно, имелись в виду орографические государственные границы, которые часто проводят по естественным рубежам, в том числе по руслам рек и горным водоразделам. ru.wikipedia.org

Несколько причин, почему границы могут проходить по таким рубежам:

• Удобство контроля. otvet.mail.ru Границу, проходящую по реке или вершинам горных хребтов, легче контролировать, так как перейти через неё непросто. otvet.mail.ru
• Исторически сложившиеся границы. front-iu.interneturok.ru Например, в районе Большого Кавказа граница России чётко фиксируется природными рубежами, что обусловлено крутыми высокими горными склонами, которые ограничивали возможности расселения народов. front-iu.interneturok.ru
• Доступ к ресурсу. otvet.mail.ru К реке как источнику пресной воды получают доступ обе страны, что решает проблему возможных трений между ними. otvet.mail.ru

Так, южная граница России с Китаем и Монголией проходит по высоким горам Алтая, Западного и Восточного Саяна. geographyofrussia.com К востоку от Монголии Россия граничит с Китаем по рекам Аргунь, Амур и Уссури, которые используются обеими странами. geographyofrussia.com