Прилагательные «петербургский» и «петербуржский» равноправны. 12
Однако если слово образовано от слова с частью «санкт-», то правильным продолжением будет только вариант «петербургский». 1 Например: Санкт-Петербургский государственный университет, санкт-петербургская архитектура. 1