Однозначного ответа на происхождение выражения «я на этом собаку съел» нет. 3 Вот несколько версий:

• По мнению А. А. Потебни, фраза появилась в крестьянской среде. 1 Работник так уставал от тяжёлого земледельческого труда, что с голоду готов был съесть собаку. 1
• По версии Н. М. Шанского, выражение появилось в результате языкового сокращения полной формы от поговорки «собаку съел, а хвостом подавился». 1 Раньше идиома использовалась для обозначения ситуации, когда человек осуществил огромный труд, но допустил оплошность в пустяке. 1
• Согласно одной из индийских версий, выражение связано с ритуальной игрой в кости, где «собакой» назывался неудачный бросок игрока, а «убивший» (или «съевший») её был, напротив, удачлив. 2
• По одной из версий, выражение возникло во времена татаро-монгольского ига. 4 У захватчиков была игра, похожая на шахматы, где фигуру ферзя заменяло изображение собаки, поэтому «съесть собаку» означало выиграть партию. 4

Таким образом, выбор версии зависит от конкретных исторических и культурных особенностей.