Нужно ли ставить запятую перед и после слова кстати?

Да, перед и после слова «кстати» нужно ставить запятую, если оно выступает в роли одиночного вводного слова. pishugramotno.ru Тогда оно выделяется запятыми независимо от места в предложении. pishugramotno.ru

Некоторые другие случаи, когда запятая ставится:

• Перед «кстати» запятая нужна, если оно вводное и стоит в конце предложения. obrazovaka.ru
• В составе вводных словосочетаний «кстати говоря», «кстати сказать» запятыми выделяется вся фраза. obrazovaka.ru
• В начале обособленного оборота (кроме взятых в скобки или начинающихся союзами «как», «чтобы»). obrazovaka.ru Запятая ставится перед «кстати» и после всего оборота. obrazovaka.ru

Когда «кстати» является членом предложения (наречие в значении «к месту», «пользуясь случаем», «вовремя»), то запятая не ставится. obrazovaka.ru