Да, с разрешением на работу можно выехать из Российской Федерации. 13

Иностранный гражданин обязан выехать из страны по истечении разрешённого срока пребывания. 15 При этом если разрешение на работу выдано сроком действия более 90 дней с даты въезда на территорию РФ, необходимо трудоустроиться до истечения 90 дней с даты выезда, иначе придётся выехать из страны, несмотря на разрешение на работу сроком свыше 90 дней. 1

После заключения трудового или гражданско-правового договора работодатель или заказчик работ (услуг) обязан уведомить об этом территориальный орган занятости соответствующего субъекта РФ и указать срок действия договора для продления срока пребывания иностранного гражданина на территории РФ. 1 После уведомления о продлении срока пребывания иностранец имеет право находиться на территории РФ в течение срока действия разрешения на работу. 1

Для получения более подробной консультации по данному вопросу рекомендуется обратиться в территориальное подразделение Главного управления по вопросам миграции МВД России.