В рамках формальной (аристотелевой) логики суждения не могут быть ни истинными, ни ложными. 1 В такой логике любое утверждение либо истинное, либо ложное. 1

Однако в реальной практике познания можно не знать об истинностном значении какого-либо суждения. 3 Для описания таких ситуаций созданы логические системы, имеющие более чем два истинностных значения. 3 Например, кроме двух названных значений суждение может принимать значение «неопределённо». 3

Также существуют модальные и многозначные логики, в рамках которых суждения могут быть не только истинными и ложными, но и, например, вероятностными. 1

Таким образом, ответ на вопрос, могут ли суждения быть ни истинными, ни ложными, зависит от конкретной логической системы.