Слово «непросто» пишется слитно, если это наречие образа действия, и к нему можно подобрать синоним («трудно», «сложно» и т. п.). 1 Например: «Это было непросто, но он справился». 1

Слово «не просто» пишется раздельно, если есть противопоставление с союзом «а» или если к нему относятся слова типа «ничуть», «отнюдь». 1 Синоним в предложение вместо слова в этом случае подставить нельзя. 1 Например: «Решить задачу не просто, а очень просто». 1

Таким образом, если есть противопоставление, корректно раздельное написание, в ином случае — слитное. 3

Также слитно пишется, если после слова стоит союз «но». 4 Например: «Это было непросто, но я доволен результатом». 4