Людей, которые любят животных, можно назвать, например:
- зоозащитниками; 2
- любителями животных; 2
- кошатниками (если человек любит кошек) или собачниками (если любит собак). 1
Универсального обозначения для человека, который любит животных, в современном языке нет. 4