Этимология выражения «до фонаря» связана с шахтёрами. 2 В прежние времена они использовали для освещения не налобный фонарь на батарейках, а нечто вроде подсвечника, окружённого специальной защитной решёткой, который носили на поясе. 1 Соответственно осветительный прибор оказывался в непосредственной близости от причинного места. 1 Поэтому слово «фонарь» стало заменять в разных выражениях неприличное слово (метонимия, то есть перенос наименования по смежности). 1

Фонарь и безразличие связаны тем, что фраза «мне до фонаря» означает полное безразличие к предмету разговора или каким-то обстоятельствам. 2 Вероятно, «фонарь» появляется в этом выражении как гипербола лампочки: он больше, выше, а значит и фраза «мне до фонаря» — более весомая и значимая, чем «до лампочки». 4