Диван-кровать и город-государство — слова мужского рода. 1

Род сложносоставных существительных, состоящих из двух слов, определяется в зависимости от того, изменяется ли при склонении только одна часть или обе: 2

• Если первая часть слова остаётся неизменяемой, то род определяется по второй части. 2 Например: луна-парк (мужской род), царь-пушка (женский род). 2
• Если изменяются обе части, то род определяется по первой части. 2 Например: диван-кровать (мужской род), школа-интернат (женский род), платье-костюм (средний род). 2

При этом если оба понятия равноценны, как в случае с существительным диван-кровать, то род определяется по первому слову. 3