Какие существуют способы разделения обязанностей между таксопарками и городскими властями при организации работы такси?

Возможно, имелись в виду полномочия органов государственной власти и органов местного самоуправления в сфере организации работы такси. epp.genproc.gov.ru Некоторые из них:

• Организация парковок для такси в местах повышенного спроса на перевозки пассажиров и багажа. epp.genproc.gov.ru
• Предоставление мест для стоянки такси на парковках общего пользования. epp.genproc.gov.ru
• Организация посадки и (или) высадки пассажиров, в том числе пассажиров из числа инвалидов, на участках улично-дорожной сети, расположенных в зонах жилой застройки, у аэропортов, железнодорожных вокзалов, автовокзалов (автостанций), объектов культуры, медицинских организаций и других объектов. epp.genproc.gov.ru
• Контроль (надзор) в сфере перевозок пассажиров и багажа легковым такси. epp.genproc.gov.ru mintrans.zo.gov.ru

Согласно Федеральному закону №580-ФЗ, уполномоченные органы могут вести региональные реестры перевозчиков, легковых такси и служб заказа легкового такси двумя способами: mintrans.gov.ru

• с использованием региональной информационной системы легковых такси и передачей сведений в федеральную государственную информационную систему легковых такси; mintrans.gov.ru
• с использованием федеральной государственной информационной системы легковых такси. mintrans.gov.ru

Порядок реализации перечисленных полномочий устанавливается нормативными правовыми актами субъектов РФ и муниципальными правовыми актами. epp.genproc.gov.ru