Какие существуют методы сортировки предметов по количеству?

Возможно, имелись в виду алгоритмы сортировки, которые позволяют упорядочивать данные, в том числе по количеству. Некоторые из них:

• Счётная сортировка. www.geeksforgeeks.org Алгоритм, не основанный на сравнении. www.geeksforgeeks.org Основная идея — подсчёт частоты каждого отдельного элемента во входном массиве и использование этой информации. www.geeksforgeeks.org
• Сортировка по параллельному счёту. www.geeksforgeeks.org Разновидность классического алгоритма сортировки по количеству, который используется для сортировки коллекции объектов на основе их частоты. www.geeksforgeeks.org
• Сортировка пузырьком. proglib.io otus.ru Один из простейших методов сортировки. proglib.io Заключается в постепенном смещении элементов с большим значением в конец массива. proglib.io
• Сортировка выбором. proglib.io Алгоритм ищет наименьший элемент в текущем списке и производит обмен его значения со значением первой неотсортированной позиции. proglib.io
• Быстрая сортировка. proglib.io Считается одним из самых быстрых алгоритмов сортировки. proglib.io Работает по принципу «разделяй и властвуй». proglib.io
• Сортировка кучей (пирамидальная сортировка). proglib.io Алгоритм выстраивает данные в виде двоичного дерева (двоичной кучи). proglib.io
• Сортировка вставками. proglib.io otus.ru Применяется для вставки элементов массива на «своё место». proglib.io
• Сортировка слиянием. proglib.io Следует принципу «разделяй и властвуй», согласно которому массив данных разделяется на равные части, которые сортируются по отдельности. proglib.io
• Блочный (корзинный) приём. otus.ru Базируется на разделении входного массива на несколько частей (сегментов или блоков), а также использовании для их упорядочивания других концепций сортировки. otus.ru