Некоторые синонимы к слову «оторопеть»:

• опешить; 12
• ошалеть; 1
• обалдеть; 1
• остолбенеть; 12
• потеряться; 12
• растеряться; 12
• иметь бледный вид; 12
• не найтись; 1
• потерять голову; 12
• потерять почву под ногами; 12
• стать в тупик; 12
• не знать, как быть; 1
• не знать, что делать. 1

Также можно использовать выражения «ума не приложу», «ума за разум заходит», «ума за разум зашёл» 234.