Теорема Чевы не имеет прямого практического применения в строительстве, но она используется для решения геометрических задач, в том числе связанных с треугольниками. 14

Некоторые области применения теоремы Чевы:

• Доказательство свойств треугольников. 1 Теорема позволяет простым способом доказать свойства таких чевиан, как биссектрисы, медианы и высоты треугольника. 1
• Решение задач о пресекающихся чевианах. 1 Особенно полезно применять теорему при нахождении соотношений отрезков сторон треугольника, образованных пересечением чевиан. 1
• Решение задач, в которых присутствуют секущие прямые. 4 Теорема Чевы даёт общий метод, позволяющий по положению точек на сторонах треугольника определять, пересекается ли соответствующая тройка прямых в одной точке или нет. 34