Для расчёта высоты трапеций в архитектуре и других областях используют разные методы, некоторые из них:

• Метод расчёта через площадь и основания. 14 Используют формулу: высота = (2 * площадь) / (основание1 + основание2). 4 В ней S — площадь трапеции, a и b — её основания. 1
• Метод расчёта через площадь и среднюю линию. 1 Средняя линия — это отрезок, который параллелен основаниям трапеции и соединяет середины её боковых сторон. 1 Используют формулу: высота = S / l, где l — средняя линия фигуры. 1
• Метод расчёта через угол и боковую сторону. 1 В этом случае используют формулу: высота = c * sinα или высота = d * sinβ. 1 Она основана на том, что в прямоугольном треугольнике катет равен произведению синуса противолежащего угла и гипотенузы. 1
• Метод расчёта при известных сторонах трапеции. 1 Если неизвестна площадь, но есть другие параметры, используют следующий алгоритм: 1

1. Проводят линию, параллельную одной из сторон. 1 В итоге получают новую фигуру — параллелограмм с попарно равными сторонами. 1
2. Находят соотношения длин сторон построенной фигуры. 1
3. Из этого равенства определяют длины всех сторон треугольника, одной из сторон которого является сторона рассматриваемой трапеции. 1
4. Исчисляют площадь этого треугольника по формуле Герона. 1
5. На основании формулы площади треугольника и высоты определяют его высоту, которая также будет и высотой трапеции. 1

Для расчёта высоты трапеции и значений других её элементов также используют онлайн-калькуляторы. 1