Для расчёта объёма тела вращения в архитектуре используются различные методы, например:

• Метод оболочек. 1 Позволяет определить объём объектов с симметрией вращения, таких как трубы и цилиндры. 1 Для этого нужно определить диапазон вращающейся функции и использовать формулу V = 2π∫(радиус)(высота) dx, где радиус — это расстояние от оси вращения до функции, а высота — толщина оболочки. 1
• Формулы для расчёта объёма тела вращения вокруг осей OX или OY. 3 Например, объём тела, полученного вращением вокруг оси OX криволинейной трапеции, ограниченной кривой y = f (x), осью абсцисс и прямыми x = a и x = b, вычисляется по формуле VX = p y2dx. 3
• Формула для расчёта объёма тела, получаемого при вращении сектора, ограниченного дугой r = r(j) и двумя полярными радиусами j = a и вокруг полярной оси. 3 Для этого используется формула V = 2 b r3 sinjdj / 3a. 3

Выбор метода зависит от конкретных условий задачи и требований к точности расчёта.