В основе архитектуры зданий с наклонными крышами лежат, в частности, следующие математические принципы:

• Тригонометрия. 1 Помогает точно разместить угловые архитектурные элементы, а также анализировать и распределять нагрузки на конструкцию. 1
• Алгебра. 1 Используется для расчёта нагрузки на конструкцию, анализа напряжений и деформации, а также свойств материалов. 1
• Математическое моделирование. 1 Позволяет проектировать динамичные архитектурные элементы и подвижные конструкции, а также создавать математические модели для архитектурного анализа и визуализации. 1
• Задача о «брахистохроне». 2 Форма некоторых крыш, например в странах Восточной Азии, является примером решения этой задачи, где нужно найти кривую скорейшего спуска. 2

Кроме того, при проектировании крыш и несущих систем используют геометрические принципы, которые усиливают баланс и гармонию архитектурных композиций. 1