Для анализа железнодорожных перевозок применяются различные математические модели, например:

• Прогнозные модели. 1 Позволяют определить, какими будут транспортные потоки в сети при известных геометрии и характеристиках транспортной сети. 1 Прогноз загрузки транспортной сети включает в себя расчёт усреднённых характеристик движения, таких как объёмы межрайонных передвижений, интенсивность потока, распределение транспортных средств по путям движения и др.. 1
• Имитационные модели. 1 Их цель — воспроизведение всех деталей движения, при этом усреднённые значения потоков и распределение по путям считаются известными и служат исходными данными для этих моделей. 1
• Оптимизационные модели. 1 С их помощью решаются задачи оптимизации маршрутов перевозок, выработки оптимальной конфигурации сети и др.. 1
• Теоретико-графовые модели. 2 Например, неориентированный граф конфликтов для решения задачи планирования на этапе формирования множества бесконфликтных наборов нормативных ниток или ориентированный граф совместимости заданий на перевозку для решения задачи организации на этапе назначения и перемещения локомотивов. 2
• Математическая модель железнодорожного подвижного состава. 4 Это совокупность математических уравнений, описывающих поведение подвижного состава в различных режимах движения, взаимодействие с путевой конструкцией, тяговыми и тормозными устройствами, а также влияние различных факторов на безопасность и эффективность эксплуатации. 4