В основе древних построек лежали различные геометрические закономерности, среди них:

• Пропорции и симметрия. 5 Эти принципы использовали для создания сбалансированных и гармоничных конструкций. 5 Например, в греческой архитектуре важнейшими были симметрия и пропорции при постройке храмов. 5 В храме Парфенон в Афинах применяли золотое сечение, которое создавало визуально гармоничную пропорцию между частями здания. 5
• Использование квадрата и его производных. 1 В древнерусском зодчестве применяли символические схемы — вавилоны, которые были связаны с приёмами разбивки планов зданий. 1 Геометрические свойства квадратного и прямоугольного вавилонов позволяли, не прибегая к вычислениям, получать пропорционально связанные ряды величин, строить правильные треугольники и шестиугольники, равновеликие по площади квадрату. 1
• Применение определённых геометрических форм. 3 Например, египетские пирамиды имели форму правильных четырехугольных пирамид. 3 Такая форма обеспечивала наибольшую устойчивость за счёт большой площади основания. 3
• Использование взаимосвязанных мер длины. 14 В древнерусской системе мер длины существовали меры, несоизмеримые в рациональных отношениях, но соизмеряемые при помощи простых геометрических построений. 4 Связь между ними определялась отношением квадрата и его диагонали. 4