Как устроена архитектура классических амфитеатров древности?

Возможно, имелись в виду римские амфитеатры. Они состояли из трёх основных частей: пещеры, арены и вомитория. en.wikipedia.org

Пещера образовывалась концентрическими рядами трибун, которые могли поддерживаться арками, встроенными в каркас здания, или быть вырыты в склоне холма. en.wikipedia.org Традиционно пещера состояла из трёх горизонтальных секций, соответствующих социальному классу зрителей: en.wikipedia.org

1. Пещера има — самая нижняя часть, окружающая арену. en.wikipedia.org Обычно предназначалась для высших слоёв общества. en.wikipedia.org
2. Пещера СМИ — следующая часть, открытая для широкой публики, в основном для мужчин. en.wikipedia.org
3. Общая пещера — самая высокая секция, обычно открытая для женщин и детей. en.wikipedia.org

Арена почти всегда имела вытянутую в длину форму с выходами по обоим концам. uzor.belturs.ru Ось арены направляла движения бойцов и вносила порядок в сражение. uzor.belturs.ru

Вомитории представляли собой арочные входы как на уровне арены, так и внутри пещеры. en.wikipedia.org Они были спроектированы так, чтобы обеспечивать быстрое рассредоточение больших толп. en.wikipedia.org

Для кольцевых стен использовался камень, например травертин, а для радиальных конструкций — бетон и кирпич. magisteria.ru