Для расчёта вероятности бракованного товара при закупке у разных производителей можно использовать формулу полной вероятности. 3

Пример: на склад поступает оборудование от трёх разных производителей. 3 От первого поступило 20 образцов, от второго — 10, а от третьего — 70. 3 Вероятность брака у этих производителей соответственно равна 0,25, 0,35 и 0,55. 3 Нужно найти вероятность получить бракованный образец при выборе наугад. 3

Решение: всего образцов 20 + 10 + 70 = 100. 3 Вероятность события A1, что образец получен именно от первого производителя (от него поступило 20 образцов), равна P(A1) = 20/100 = 0,2. 3 Аналогично, P(A2) = 10/100 = 0,1; P(A3) = 70/100 = 0,7. 3 События A1, A2 и A3 попарно несовместны и в сумме покрывают пространство всех возможных событий. 3

Далее можно применить формулу полной вероятности, которая позволяет найти вероятность нового события через его условные вероятности при условиях A1, A2, …, An. 3

Важно учитывать, что для каждого производства существуют нормы брака, которые могут отличаться. 5 Чтобы узнать приемлемую норму, предприятие собирает статистику прошлых периодов: смотрит, какой процент брака уже понесли, и затем учитывает эту цифру в будущем. 5