Как рассчитать площадь осевого сечения усеченного конуса в архитектурной геометрии?

Возможно, имелась в виду геометрия, а не архитектурная геометрия.

Осевое сечение усечённого конуса — это сечение, проходящее через его ось и имеющее вид трапеции. lc.rt.ru Боковые стороны трапеции — образующие усечённого конуса, а основания — диаметры его оснований. resh.skysmart.ru

Площадь осевого сечения можно найти по формуле: Sсеч = (ВС + АД) |* ВН / 2, где ВС и АД — основания трапеции, ВН — высота усечённого конуса. uchi.ru

Пример расчёта: даны радиусы оснований усечённого конуса — 3 и 6 см, а высота — 4 см. uchi.ru Нужно найти площадь осевого сечения. uchi.ru

Решение: высота ВН делит радиус ОА на отрезки АН и ОН. uchi.ru Так как ВО1ОН — четырёхугольник, то ОН = ВО1 = 3 см. uchi.ru Тогда АН = АО – ОН = 6 – 3 = 3 см. uchi.ru В прямоугольном треугольнике АВН по теореме Пифагора определяют длину гипотенузы АВ: АВ² = ВН² + АН² = 16 + 9 = 25, АВ = 5 см. uchi.ru

Далее: ВС = ВО1 | 2 = 3 | 2 = 6 см, АД = АО | 2 = 6 | 2 = 12 см. uchi.ru

Подстановка значений в формулу: Sсеч = (6 + 12) |* 4 / 2 = 36 см². uchi.ru