Как рассчитать количество этажей в многоквартирном доме по известному количеству квартир?

Чтобы рассчитать количество этажей в многоквартирном доме по известному количеству квартир, можно использовать метод составления уравнения, в котором будут связаны известные и неизвестные величины. studyx.ai www.euroki.org

Пример решения: www.euroki.org

• Пусть x — число этажей в доме, y — число квартир на каждом этаже в подъезде, z — число подъездов. www.euroki.org
• Тогда общее число квартир в доме: x |* y |* z = 126. www.euroki.org
• Из условия известно, что число квартир на каждом этаже в подъезде в 2 раза меньше числа этажей в доме, то есть y = x/2. www.euroki.org
• Подставим это в первое уравнение: x |* (x/2) |* z = 126. www.euroki.org
• Упростим: x^2 |* z = 252. www.euroki.org
• Нужно найти такое число x (количество этажей), которое является делителем 252, и при этом число квартир на этаже ( y = x/2) должно быть целым числом больше 1. www.euroki.org
• Разложим 252 на простые множители: 252 = 2^2 |* 3^2 |* 7. www.euroki.org
• Перебираем возможные значения для x (этажи): www.euroki.org
• Если x = 2, то y = 1, что не удовлетворяет условию (квартир больше одной). www.euroki.org
• Если x = 3, то y = 1,5, что не является целым числом. www.euroki.org
• Если x = 4, то y = 2. www.euroki.org Тогда 4^2 |* z = 252, 16 |* z = 252, z = 252/16 = 15,75, что не является целым числом. www.euroki.org
• Если x = 6, то y = 3. www.euroki.org Тогда 6^2 |* z = 252, 36 |* z = 252, z = 252/36 = 7. www.euroki.org Это подходит. www.euroki.org
• Если x = 7, то y = 3,5, что не является целым числом. www.euroki.org
• Если x = 9, то y = 4,5, что не является целым числом. www.euroki.org
• Если x = 12, то y = 6. www.euroki.org Тогда 12^2 |* z = 252, 144 |* z = 252, z = 252/144 = 1,75, что не является целым числом. www.euroki.org
• Если x = 14, то y = 7. www.euroki.org Тогда 14^2 |* z = 252, 196 |* z = 252, z = 252/196 = 9/7, что не является целым числом. www.euroki.org
• Если x = 18, то y = 9. www.euroki.org Тогда 18^2 |* z = 252, 324 |* z = 252, z = 252/324 = 7/9, что не является целым числом. www.euroki.org
• Подходящее решение: x = 6, y = 3, z = 7. www.euroki.org Ответ: 6 этажей. www.euroki.org