Третий признак равенства треугольников, согласно которому «если три стороны одного треугольника равны соответственно трём сторонам другого треугольника, то эти треугольники равны», используется в строительстве и архитектуре благодаря свойству жёсткости треугольника. 14

Некоторые примеры применения:

• Создание железных ажурных конструкций. 1 Мосты, башни, подъёмные краны, каркасы зданий, опоры для высоковольтных линий электропередач изготавливают таким образом, чтобы они содержали как можно больше треугольных элементов. 1
• Строительство домов. 1 Стропила зданий имеют вид треугольников, что придаёт им крепость и устойчивость. 1
• Установка или пристройка балконов. 1 Используются кронштейны в форме треугольников. 1
• Строительство геодезических куполов. 15 В основе такого сооружения лежит каркас из треугольников, что позволяет выдерживать нагрузки, недопустимые для обычных прямоугольных сооружений. 5
• Конструирование стремянок. 1 В разложенном виде стремянка образует равнобедренный треугольник, между сторонами которого для жёсткости конструкции ближе к вершине раскладывается площадка для опоры ног или устанавливаются растяжки. 1