Теорема о вписанном четырехугольнике и его свойства широко применяются в архитектуре и строительстве. 14 Некоторые области использования:

• Построение чертежей и разметка деталей. 1 Зная радиус описанной окружности и одну сторону вписанного четырехугольника, можно найти другие его элементы. 1
• Проектирование сооружений. 1 Понимание свойств вписанных четырехугольников позволяет экономить материалы, оптимизировать форму конструкций, повышать их прочность. 1
• Раскрой материала. 1 Используя свойство максимальности площади вписанного четырехугольника, можно подобрать оптимальную форму деталей с минимальными отходами. 1
• Усиление конструкции. 1 Применив знания о центрах и высотах вписанного четырехугольника, инженеры могут рассчитать оптимальное расположение дополнительных элементов. 1

Кроме того, многие старинные архитектурные сооружения, например колоннады, основаны на свойствах вписанных многоугольников. 1