Принцип арифметической прогрессии в строительстве туннелей может использоваться, например, для решения задач, связанных с определением длины участка, который прокладывают рабочие в определённый день, если норма прокладки ежедневно увеличивается на одно и то же число метров. 12

Пример задачи: рабочие прокладывают тоннель длиной 500 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на 10 метров. 12 Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра тоннеля. 12 Нужно определить, сколько метров тоннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней. 12

Решение: в соответствии с условиями задачи имеем арифметическую прогрессию, в которой количество членов (дней) — 10, сумма первых десяти членов (длина тоннеля) — 500 метров, первый член (длина участка, проложенного в первый день) — 3 метра. 13 Используя формулы арифметической прогрессии, можно найти длину участка тоннеля, проложенного в последний день, — 97 метров. 1