Оба варианта написания словосочетания «запасный выход» являются правильными. 17
При этом «запасной выход» считается более современным выражением, а «запасный выход» — устаревшим, но использующимся в профессиональном техническом языке (например, в словаре военных, архитектурных, медицинских и других технических терминов). 57