Как определяется объем каменных колонн в древних архитектурных памятниках?

Для определения пропорций каменных колонн в древних архитектурных памятниках использовались арифметические и геометрические системы. 5

Арифметическая система основана на вычислении пропорций абстрактным методом (по числам). 5 Разновидностью этого способа является модульная система, при которой какая-либо часть здания (например, длина или диаметр колонны) принимается за единицу (модуль), и по отношению к ней все остальные размеры выражаются в простых числах. 5 Так объясняли пропорции греческой архитектуры римский теоретик I в. до н. э. Витрувий и ряд исследователей нового времени, например, Шуази. 5

Геометрическая система предполагает определение пропорций путём геометрических построений (чаще всего на основе квадрата или круга). 5 Наибольшую роль здесь играет принцип подобия частей. 5 Частным случаем геометрических построений является группа отношений так называемого «золотого сечения», при котором весь отрезок так относится к большей своей части, как большая часть относится к меньшей. 5

Пропорции колонн изменялись в зависимости от материала. 1 Например, в древнейших каменных колоннадах греческих построек высота колонны снижалась до 5 диаметров. 1 В самых смелых по композиции ионийских колоннах диаметр укладывался в стволе 10½ раз. 1 Лишь в персидской архитектуре, где каменная колоннада была перекрыта деревянным архитравом, колонна достигла стройности, невиданной в древнем мире: её диаметр составлял здесь всего тринадцатую часть высоты. 1