Как определяется объем каменных колонн в древних архитектурных памятниках?

Для определения пропорций каменных колонн в древних архитектурных памятниках использовались арифметические и геометрические системы. historicus.ru

Арифметическая система основана на вычислении пропорций абстрактным методом (по числам). historicus.ru Разновидностью этого способа является модульная система, при которой какая-либо часть здания (например, длина или диаметр колонны) принимается за единицу (модуль), и по отношению к ней все остальные размеры выражаются в простых числах. historicus.ru Так объясняли пропорции греческой архитектуры римский теоретик I в. до н. э. Витрувий и ряд исследователей нового времени, например, Шуази. historicus.ru

Геометрическая система предполагает определение пропорций путём геометрических построений (чаще всего на основе квадрата или круга). historicus.ru Наибольшую роль здесь играет принцип подобия частей. historicus.ru Частным случаем геометрических построений является группа отношений так называемого «золотого сечения», при котором весь отрезок так относится к большей своей части, как большая часть относится к меньшей. historicus.ru

Пропорции колонн изменялись в зависимости от материала. tehne.com Например, в древнейших каменных колоннадах греческих построек высота колонны снижалась до 5 диаметров. tehne.com В самых смелых по композиции ионийских колоннах диаметр укладывался в стволе 10½ раз. tehne.com Лишь в персидской архитектуре, где каменная колоннада была перекрыта деревянным архитравом, колонна достигла стройности, невиданной в древнем мире: её диаметр составлял здесь всего тринадцатую часть высоты. tehne.com