Чтобы определить время и расстояние при движении поездов на встречных курсах, можно использовать формулу, в которой время встречи равно сумме длин поездов, разделённой на сумму скоростей. 2

Пример решения задачи: 1

Один поезд проходит расстояние между станциями за 26 минут, а другой за 39 минут. 1 Нужно найти, через какое время они встретятся, если выедут одновременно навстречу друг другу. 1

Решение: 1

1. Найдём средние скорости каждого поезда и сложим их, чтобы получить скорость сближения. 1 Например, 1/26 + 1/39 = 5/78. 1
2. Расстояние, принятое за единицу, разделим на найденную скорость сближения поездов: 1 : 5/78 = 78 : 5 = через 15,6 минуты поезда встретятся. 1

При решении задач на движение также можно использовать следующие принципы: 4

• При отсутствии особых оговорок движение следует считать равномерным, например, по прямой или по окружности. 4
• Величину скорости принято считать больше нуля. 4
• Любой переход на новый тип движения или изменение направления принято считать мгновенным. 4
• Удобно составлять уравнения или неравенства с помощью геометрических иллюстраций, описывающих движение, например, за путь принимают прямой отрезок, место встречи обозначают точкой. 4
• Нередко в условиях задания можно встретить одинаковые величины с разными единицами обозначения, в этом случае следует пересчитать их, чтобы представить в одинаковых единицах. 4