Как определить площадь поверхности сложных архитектурных форм, таких как купола и своды?

Для расчёта площади поверхности купола можно использовать следующий метод: kijanka.org

1. Распечатать фотографию купола и нарисовать центральную ось. kijanka.org
2. Рассчитать радиус, используя формулу длины окружности (S = 2πR). kijanka.org
3. Вычислить масштаб фотографии, зная радиус основания. kijanka.org
4. По внешнему контуру купола отметить отрезки, желательно сделать их равными. kijanka.org
5. Из точек соединения этих отрезков сделать горизонтальные сноски на центральную ось. kijanka.org Эти сноски будут образовывать радиусы на конкретном срезе купола. kijanka.org
6. Вымерить расстояние на фотографии, пересчитать его в масштабе и записать напротив. kijanka.org
7. Нарисовать схему одного сектора купола, образованного меридианами. kijanka.org Расстояние между горизонтальными линиями известно, а длина самих горизонтальных линий высчитывается умножением соответствующего радиуса на 0,2. kijanka.org
8. Просчитать все отметки. kijanka.org Получится сектор, состоящий из определённого числа равнобедренных трапеций. kijanka.org
9. Посчитать площадь каждой трапеции: (длина нижнего основания + длина верхнего основания) / 2 и умножить на высоту. kijanka.org
10. Просчитать таким образом площадь всех трапеций, суммировать их и получить площадь одного сектора. kijanka.org
11. Умножить полученное значение на нужное число и получить площадь всего купола. kijanka.org

Для расчёта площади свода можно использовать следующий метод: 3ddd.ru

1. Чертить прямоугольник, высота которого — длина окружности, а ширина — расстояние от стены до центра помещения (если диаметры пересекающихся в своде цилиндров совпадают). 3ddd.ru
2. Делить высоту пополам, проводить центральную ось. 3ddd.ru
3. В точке пересечения с одной (правой) боковой гранью провести линию пересечения сводов — прямую под углом 45 градусов (вверх и влево). 3ddd.ru
4. В точке пересечения получившейся линии с верхней гранью опустить перпендикуляр к верхней грани до центральной оси. 3ddd.ru
5. Считать площадь прямоугольника (перемножением сторон). 3ddd.ru
6. Считать площадь квадрата, разделить её пополам и прибавить к площади прямоугольника. 3ddd.ru
7. Получить площадь половины одной цилиндрической части свода. 3ddd.ru
8. Если помещение центральносимметрично, умножить площадь на 8, если нет — на 2, и сложить с площадями других частей свода, рассчитанными аналогичным образом. 3ddd.ru

Для более точных расчётов можно использовать специальные программы, например AutoCAD. forum.dwg.ru 3ddd.ru