Кобчики охотятся днём, высматривая добычу, летая над землёй. 1
Основной рацион этих птиц составляют крупные насекомые: саранча, крупные бабочки, стрекозы, жуки, пчёлы и осы. 2
Процесс охоты происходит так: увидев с воздуха добычу, кобчик начинает энергично махать крыльями, благодаря чему замирает на месте. 13 Затем он стремительно падает вниз и хватает жертву. 1 Если добыча пытается скрыться, кобчик преследует её. 1
В периоды выкармливания птенцов или если насекомых не хватает, кобчики начинают охотиться на мелких млекопитающих или небольших птиц. 2
Иногда в рацион кобчиков входят ящерицы, мелкие грызуны и другие животные: известны случаи, когда кобчики ловили воробьёв, голубей и трясогузок. 2
Кобчики могут питаться падалью, но такая смена рациона негативно сказывается на здоровье птиц и продолжительности их жизни. 2