Парадокс Монти Холла объясняется тем, что изначально все двери имели равные шансы быть выигрышными, но затем имели разные вероятности быть исключёнными. 26

Когда игрок выбирает одну из трёх дверей, вероятность того, что машина окажется именно за ней, составляет 1/3. 4 А вероятность того, что она окажется за одной из двух оставшихся (то есть не выбранных игроком) дверей, будет 2/3. 4

После того как ведущий открывает одну из невыбранных дверей, за которой находится коза, вероятности остаются неизменными: 1/3 слева (первоначальный выбор) и 2/3 справа. 4

Таким образом, при смене выбора вероятность выигрыша повышается с 1/3 при сохранении выбора до 2/3. 5