Возможно, имелся в виду уличный домик для кошек, а не подземный. Один из вариантов конструкции можно сделать из картонных коробок разного размера, пенопласта или пенополистирола, старого пледа, полиэтиленовой плёнки и скотча: 3

1. Стенки и дно большой коробки обклеить изнутри пенопластом или пенополистиролом. 3 В эту конструкцию вложить коробку поменьше по принципу матрёшки. 3
2. На крышу маленькой коробки приклеить пенопласт и закрыть сверху крышкой большой коробки. 3
3. Снаружи конструкцию обернуть плотной плёнкой (лучше в два слоя), чтобы защитить от влаги и кошачьих когтей. 3 Подойдёт плёнка для теплиц, старая клеёнка, занавеска для душа. 3
4. Широким скотчем проклеить все швы, чтобы их не раздуло ветром и внутрь не попала влага. 3
5. В углу домика вырезать вход, края его укрепить скотчем, чтобы не истрепались. 3 Входов должно быть два, чтобы кошка не оказалась запертой внутри и могла чувствовать себя в безопасности. 3
6. На пол домика положить плед или старую одежду. 3 Ткани не должны быть синтетическими: они плохо сохраняют тепло. 3

Вместо коробок можно использовать старую тумбочку, комод или небольшой шкаф. 3 При установке домика на улице под него подложить кирпичи или доски: это поможет сохранить в нём тепло, защитить от сырости и дождевой воды. 3

При выборе размеров домика важно соблюсти золотую середину: убежище не должно быть слишком большим, но и слишком маленький внутренний объём будет тесным, неудобным. 5