Для нахождения площади треугольника с заданными параметрами в архитектуре и строительстве можно использовать различные формулы в зависимости от известных параметров. 24

Через сторону и высоту. 4 Площадь треугольника равна половине произведения длины стороны треугольника и высоты, опущенной на эту сторону. 4 Формула: S = a * h / 2, где a — сторона треугольника, h — высота, проведённая к этой стороне. 4

Через три стороны. 4 Если известны длины всех сторон треугольника, его площадь можно вычислить по формуле Герона: S = √(p ⋅ (p − a) ⋅ (p − b) ⋅ (p − c)), где a, b, c — длины сторон треугольника, p — полупериметр треугольника, равный половине суммы всех сторон: p = (a + b + c) / 2. 4

Через синус угла. 4 Площадь треугольника можно найти, зная две его стороны и угол между ними. 4 Формула имеет вид: S = 1/2 ⋅ a ⋅ b ⋅ sin(γ), где a и b — длины сторон треугольника, γ — угол между этими сторонами. 4

Через радиус описанной окружности. 4 Площадь треугольника можно найти, если известны длины всех его сторон и радиус описанной окружности. 4 Формула выглядит так: S = (a ⋅ b ⋅ c) / (4R), где a, b, c — длины сторон треугольника, R — радиус описанной окружности. 4

Через радиус вписанной окружности. 4 Площадь прямоугольного треугольника можно найти, зная длину гипотенузы и радиус вписанной окружности. 4 Формула: S = r ⋅ (r + c), где r — радиус вписанной окружности, c — длина гипотенузы. 4

Для удобства можно использовать онлайн-калькуляторы, которые позволяют вычислить площадь треугольника с указанными параметрами. 23