Теория медиан треугольника может применяться в реальной архитектуре при проектировании и анализе различных структур. 4 Знание свойств медиан помогает в создании моделей и расчётах, связанных с распределением массы и устойчивостью конструкций. 4

Например, в Средние века при строительстве больших кафедральных соборов в готическом стиле использовали триангуляцию — способ пропорционирования здания на основе системы равносторонних или равнобедренных треугольников. 1

Некоторые этапы процесса:

1. На выбранной строительной площадке в полдень вкапывали жердь — гномон (указатель), обозначающий центр главного, западного фасада будущего здания. 2
2. Полуденное солнце в средних широтах отбрасывало тень от гномона точно на север, и в этом направлении откладывали половину ширины фасада. 2
3. На полученной ширине главного фасада с помощью мерных шнуров выстраивали на земле равносторонний (в иных случаях равнобедренный) треугольник. 12
4. Его вершина отмечала половину длины главного нефа будущего храма. 2
5. Потом зеркально выстраивали второй треугольник. 2
6. Медиана треугольников, перпендикулярная к линии фасада, определяла среднюю линию главного нефа храма, ориентированную по оси запад — восток. 12
7. Основания треугольников делили на четыре равные части. 12 Это давало правильное соотношение ширины главного нефа и двух боковых, которые полагалось делать вдвое уже. 12
8. Точки пересечения малых треугольников намечали места будущих опор. 12

Принципы триангуляции позволяли создавать «связанную систему», обладающую одновременно простотой и прочностью. 1