Касательные линии используются в современной инженерии и архитектуре следующим образом:

• В инженерии с помощью касательных плоскостей определяют направление нормали к поверхности в точке касания. 3 Также с их помощью выполняют построение очерка геометрических фигур, ограниченных замкнутыми поверхностями, и определяют границу собственных теней. 3
• В архитектуре кривые линии добавляют плавность и динамику в архитектурные формы, делая здания более привлекательными и уникальными. 4 Кроме того, они могут улучшить функциональность пространства, например, при создании эргономичных интерьеров. 4 Также кривые линии используют для оптимизации структуры здания, распределения нагрузки и повышения устойчивости. 4

Ещё один пример применения инженерных кривых в инженерии — спираль Архимеда, которую применяют для дизайна профиля зубьев шестерни, а также брахистохрону — кривую наискорейшего спуска для транспортировки предметов. 2