Знание длины дуги при создании арок и сводов в архитектуре используется для расчёта радиуса арки. 1

Радиус арки — это расстояние от её центра до любой точки на арке. 1 Он важен, так как позволяет контролировать форму и размеры проекта. 1 Например, при проектировании моста или двери радиус арки определяет искажение, которое арка будет испытывать под нагрузкой, а также влияет на её эстетические качества. 1

Также с учётом известного радиуса арки и высоты её подъёма можно рассчитать максимально возможную длину детали, которую можно изготовить из доски с определённой шириной, то есть произвести расчёт длины арки. 3

Кроме того, знание длины дуги и угла, под которым она расположена, позволяет рассчитать радиус арки по формуле: R = L / θ, где R — радиус, L — длина дуги, θ — угол в радианах. 1