Окружность и вписанные углы могут использоваться для решения различных геометрических, инженерных и технических задач, в том числе в строительстве. 3

Окружность может применяться, например, при проектировании зданий с купольными конструкциями. 1 Вписанная окружность позволяет решать задачи, связанные с построением и анализом многоугольников. 2

Некоторые свойства окружности и вписанных углов, которые могут использоваться в практических задачах:

• Свойство вписанной окружности: в выпуклый многоугольник можно вписать окружность, если биссектрисы всех его внутренних углов пересекаются в одной точке. 1 Центр вписанной окружности равноудалён от сторон многоугольника, а расстояние от центра до любой стороны равно радиусу вписанной окружности. 1
• Свойство вписанного угла: вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается. 5 Все вписанные углы, которые опираются на одинаковую дугу, равны друг другу. 3 Если вписанный угол опирается на диаметр, он равняется 90 градусам, то есть является прямым. 35
• Свойство хорды: если две хорды в окружности пересекаются, то произведения отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой. 5

Для решения задач с использованием окружности и вписанных углов можно применять онлайн-калькуляторы. 3