Есть ли такое слово ”надвязать”?

Да, слово «надвязать» существует. ru.wiktionary.org gramota.ru

Оно имеет несколько значений:

1. Надставить что-либо вязаное, добавив вязкой новые ряды петель. ru.wiktionary.org gramota.ru Например, надвязать чулки. gufo.me
2. Привязать добавочный отрезок (к верёвке, нитке, тесёмке и т. п.). gufo.me gramota.ru Например, надвязать верёвку. gufo.me

Также существует глагол надвязывать, который соответствует несовершенному виду этого слова. ru.wiktionary.org gufo.me Он означает, что действие ещё не завершено. ru.wiktionary.org Например, надвязывать чулки, надвязывать верёвку. gufo.me kartaslov.ru