Да, между словами «небрежение» и «пренебрежение» есть разница. 14

Небрежение означает нерадивое, недобросовестное отношение к чему-либо, а также невнимание и состояние запущенности, заброшенности. 35

Пренебрежение — это презрительно-высокомерное, неуважительное отношение к кому-либо или к чему-либо, а также отсутствие должного внимания, безразличие к чему-либо как к незначащему, несущественному. 4

Таким образом, основное различие заключается в том, что небрежение описывает общее нерадивое отношение, а пренебрежение — конкретное высокомерное и неуважительное отношение к чему-либо или к кому-либо.